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《考研数学通关攻略28招》2014年考研 张宇【现货】

  • 市 场 价:¥16
  • 会 员 价:¥11.00
  • 库 存:0
  • 作 者:张宇
  • 出 版 社:北京理工大学出版社
  • 出版时间:2013年11月
  • 版 次:1页 数:160装 帧:平装
  • 开 本:32纸 张:胶版纸ISBN:9787564069919
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【内容简介】
 面对千变万化的考题,考生怎么办?唯有以不变应万变,经典28招,让你稳站华山之巅。
 本书由闻名全国的考研数学辅导新生代领袖张宇编写,其激情澎湃的授课方式极大调动起考生的学习热情、独具特色的教学风格让考生尽享数学之美。张老师将其多年研究精华编撰成书,名师经典与创新结合之力作,深受广大学子信赖。本书将数学所有题型进行归纳分类,总结出解题的28招,不管考题怎么变,只要牢记28招,一切困难自然迎刃而解。28招,招招制胜。
【编辑推荐】
《考研数学通关攻略28招(2013版)》由闻名全国的考研数学辅导新生代领袖张宇在2012版的基础上全新修订,个别题型进行了合并,又新增加9个解题招式,题型分类更加合理,内容更加丰富,应试指导更加科学。本书将数学所有题型进行归纳分类,总结出解题的28招,每个招都很有针对性,针对自己的不足迅速弥补,针对复习遗漏迅速提升。在考研最后一个月的宝贵时间里,面对千变万化的考题,考生怎么办?唯有以不变应万变,经典28招,让你稳站华山之巅。28招,招招制胜。
【作者简介】
 张宇:全国考研数学辅导新生代名师,大学数学竞赛金牌教练(1998,2004,2006,2007,2008),教育部国家精品课程建设骨干教师(2007,上海),讲课比赛一等奖获得者(2006)。在全国核心期刊发表论文多篇,一篇入选“2007年全球可持续发展大会”(2007,斯洛文尼亚),并发表15分钟主旨演讲。
主讲高等数学和线性代数,首创“题源教学法”,对考研数学的知识结构和体系有全新的解读,对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力,让学生轻松高效夺取高分。
全国唯一一位用真实的上课录像与考研命中题对照的老师,用事实让所有人信服。深受学生爱戴,在学生中拥有极好的口碑和声望。

 
第1招 考研数学概念型问题通关攻略
第2招 极限的计算与应用通关攻略
第3招 一元函数微分学的概念与计算通关攻略
第4招 中值定理(逻辑问题)通关攻略
第5招 一元函数积分学通关攻略
第6招 微分方程的概念与计算通关攻略
第7招 多元微分学的概念与计算通关攻略
第8招 二重积分的计算通关攻略
第9招 级数的展开与求和通关攻略(数一、三专题)
第10招 多元函数积分学通关攻略(数一专题)
第11招 高等数学“边边角角”知识点通关攻略
第12招 高等数学证明性传统题型通关攻略
第13招 高等数学一元微积分传统题型通关攻略
第14招 高等数学多元微积分传统题型通关攻略
第15招 高等数学专题内容传统题型通关攻略
第16招 高等数学新颖综合试题通关攻略
第17招 矩阵秩的等式与不等式通关攻略
第18招 方程组同解与公共解理论通关攻略
第19招 特征值、二次型综合试题通关攻略
第20招 线性代数新颖综合试题通关攻略
第21招 随机事件与概率通关攻略
第22招 随机变量函数的分布通关攻略
第23招 数字特征的综合计算与应用通关攻略
第24招 统计量的数字特征与分布通关攻略
第25招 参数估计与估计量的评选标准通关攻略
第26招 切比雪夫不等式与依概率收敛通关攻略
第27招 大数定律与中心极限定理通关攻略
第28招 全概率公式的重要思想及其应用通关攻略
 
 

【文摘】
第1招 考研数学概念型问题通关攻略
在考研数学的高等数学考题中,经常出现一些考生容易产生认识上的混淆甚至错误的概念、定理和结论,我们在最后冲刺阶段做一个全面的梳理和总结是很有必要的。这些问题,有些比较简单,只是大家没有重视;有些则有比较大的难度,需要很好的基础才能理解透彻,分辨清晰,也正因为如此,它们往往会成为考研重点考的角度。
一、不定积分与定积分易混淆概念
先给出原函数的定义。设函数定义在某区间上, 若存在函数,对于该区间上任一点都有成立,则称是在区间上的一个原函数。
再给出原函数的一个具体形式。如果函数在区间上连续,则  是在区间上的一个原函数.
1.连续函数必有原函数 ;(2008年考研已经考过该结论的证明,故省略证明,请考生记住这个结论)
2. 含有第一类间断点的函数在包含该间断点的区间内没有原函数 ;(要会证明)
【证明】设在内可导,可以证明导函数在内必定没有第一类间断点:设为的第一类间断点,则只有下述两种情况:
(1)为第一类可去间断点,即存在,但,
而,产生矛盾;
(2)为第一类可去间断点,即存在,存在,但,而由
又是存在的,则,即,矛盾;
综上所述(1)与(2)均不可能,即导函数在内必定没有第一类间断点,也即含有第一类间断点的函数在包含该间断点的区间内没有原函数 ;.
3. 含有第二类间断点的函数在包含该间断点的区间内是否有原函数是不确定的;(举例说明)
对于  ,其在上不连续,它有一个第二类振荡间断点,但是它在上存在原函数  即,对于上任一点都有成立.
4. 综合以上几点,可以得出重要结论:可导函数求导后的函数不一定是连续函数,但是如果有间断点,一定是第二类间断点。
 
5. 函数在上可积,则函数在上连续.
【证明】(当时,;当时,),则.
由可积的必要条件可知,存在,在上有,所以有

则,即,或
,得证.
6.函数在上连续,则函数在上可导,且
(事实上,6就是1,你看出来了吗?)
【例 1】,则:
【解】选。请看通常的解法:
求积分并用连续性确定积分常数,可得
但是,,
 根据原函数定义, .
请考生看看,我们还有更好的方法解决这个问题吗?事实上,由于有第一类间断点,所以必然不是其原函数,而变限积分存在就必连续,所以答案自然选择(D)。
【例 2】。
则在内下列正确的是:
【解】可以验证为的第二类间断点,因为:
   ,故为的第二类振荡间断点,可能存在原函数。
通过计算:
  
同样请考生自己得出此题的简捷做法。
 

 
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